: Retur til startside
: Retur til hovedsiden om farver 		 
: Om afstanden mellem farver
: Farvecirklen

COMPUTERSKÆRMENS FARVESYSTEM
rrggbb-systemet

RGB-numre     Rene farver     Tabel med de rene farvers tal     I er proportional med nummer2     blandingsfarver    

Computerskærmens farvenumre (rrggbb) er sammensat af 3 hextal for rød, grøn og blå, som tidligere omtalt.
Her vil jeg udlede formler til at omregne computerskærmens farver til CIE's system, men er du den resultatorienterede type, der vil se resultater og er ligeglad med vodden det er regnet ud, så gå til næste side, og spring resten af denne side over.
For at forstå denne side er det nødvendigt med et kendskab til forrige side.


R E N E    F A R V E R        


R.W.G. Hunt s.193 angiver nogle tal for en computerskærms rene farver - de er jo bl.a. bestemt af nogle fluoriserende belægninger, og derfor begrænset af hvad man kender af egnede stoffer.  NB: for at få større nøjagtighed har jeg fundet x,y ud fra u,v ; Hunt brugte kun 1-2 betydende cifre for x,y ,  men 3 for u,v xyuv
  Rød  0,640  0,330    0,451  0,523 
 Grøn 0,2900,598  0,1210,561
  Blå 0,1500,0601 0,1750,158


Farverne Rød, Grøn, Blå og Hvid har RGB-værdierne FF0000, 00FF00, 0000FF og FFFFFF. Ovenfor har jeg tegnet dem ind i chromaticitetsdiagrammerne (xy-diagrammet, hhv uv-diagrammet) og farvet trekanten RGB grå. Hele arealet mellem den krumme linie og purpurlinien repræsenterer så alle farver; de grå arealer repræsenterer de farver der kan gengives på computerskærmen.
Jeg har tidligere skrevet, at de rene farver var for rene til at kunne gengives på computerskærmen, men jeg gør det alligevel. Jeg havde dog ikke troet det var så galt fat - på uv-diagrammet er det kun 36 % af det areal, der svarer farver til, der er gråt og kan gengives.

 
For grundfarverne kender vi nu x og y. Hvis vi kendte Y ville farven være helt fastlagt, men den vil (i cd/m2) afhænge af computerskærmens konstruktion.
Jeg bruger derfor en skala med Y=255 for fuld lysstyrke på skærmen - kun farven hvid har fuld lysstyrke. Men Y-værdierne for rød, grøn og blå skal tilsammen give 255, og ved at stille dette op i et størrer system af ligninger er det muligt at udregne Y for farverne rød, grøn og blå, de bliver henholdsvis 74,0 165,0 og 16,0. Klik   for at se udregningen. Så er det ellers bare at indsætte i formlerne   for at udfylde tabellen:
farve#rrggbb uv xyz XYZ IRIG IB
Rød#FF0000 0,4510,523 0,6400,3300,030  130,9  67,4 6,0  246,1 134,6 0,35 
Grøn#00FF00 0,1210,561 0,2900,5980,111 83,0 171,1 31,8  28,1 936,7 1,80 
Blå#0000FF 0,1750,158 0,14970,06010,7902 41,1 16,5 217,2  -19,2 99,3 13,16 
Hvid#FFFFFF 0,21050,4737 1/3 1/3 1/3 255255255 255,0 1170,6 15,32 


Intensiteten er proportional med farvenummeret i anden


Når 255=fuldt blus for en farve, kunne man fristes til at tro at 77h=127 (ell. 78h= 128) var halvt blus (h for hextal), men det viser sig at lysstyrken ikke er proportional med rrggbb-numrene, men snarere med kvaderatet på nummeret: Hvis en farves lysstyrke er 255, så ses den halve lysstyrke ved 255/ = 180 = B4h. Ved at se tabellen nedenfor på forskellige skærmfabrikater har jeg set tal i intervallet A0h til C4h; ikke imponerende tæt på det optimale; men jeg vil alligevel holde fast ved at lysstyrken er proportional med farvenummeret i anden.

Nedenfor er en tabel hvor der for hver af farverne Hvid-Rød-Grøn-Blå er tegnet 2 bjælker: Den øverste bjælke med lysstyrker som anført øverst i tabellen, og den nederste består af skiftevis sorte (#000000) prikker og prikker af den angivne farve med lysstyrke 255. Når man holder øjet så langt væk at man ikke kan se de sorte prikker, bliver den nederste bjælke farven med halv lysstyrke. Man kan således aflæse farvenummeret for den halve lysstyrke.
   ¯  
 XX = 78  7C  80  84  88   8C  90  94  98  9C   A0  A4  A8  AC  B0   B4  B8  BC  C0  C4   C8  CC  D0  D4  D8 
#XXXXXX                                       
Hvid-Sort  
#XX0000                                      
Rød-Sort  
#00XX00                                      
Grøn-Sort  
#0000XX                                      
Blå-Sort  
 

B L A N D I N G S F A R V E R   

 
Når en farve er fastlagt ved talværdierne #rrggbb på computerskærmen, så må tallet kunne regnes om til CIE's x,y,Y og visa versae. Og tilsvarende må der kunne findes omregningsformler mellem #rrggbb og CIE's u, v, Y.
At intensiteten (og hermed også X,Y,Z) er proportional med farvenummeret i anden kan skrives som:
  
X =  Xr·rr2 + Xg· gg2 + Xb· bb2 
Y =  Yr·rr2 + Yg· gg2 + Yb· bb2 
Z =  Zr·rr2 + Zg· gg2 + Zb· bb2 
      rr gg bb er rød, grøn og blå- delen af farvenummeret, eks: For farven #102030 er  rr = 10 hex = 16,  gg = 20 hex = 32 og  bb = 30 hex = 48
Konstanterne  Xr  Xg  Xb  Yr . . . .  kan findes ud fra X,Y,Z for de rene farver  .  Eksempelvis, for rent rød er
X=130,9   Y=67,4   Z=6,0   rr=255   gg=0  og  bb=0
Indsættes det i ligningerne ovenfor fås:
    X = 130,9 = 2552· Xr    => Xr = 0,00201
    Y =   67,4 = 2552· Yr    => Yr = 0,00104         osv.
Efter en nøjere udregning fås:
 X =  0,002012· rr2   + 0,001277· gg2   + 0,000633· bb2
 Y =  0,001037· rr2   + 0,002631· gg2   + 0,000254· bb2
 Z =  0,000093· rr2   + 0,000489· gg2    + 0,003340· bb2  
 rr2 =    656,0· X  - 299,5· Y  - 101,5· Z  
 gg2 =  - 260,5· X  + 504,5· Y  +   11,0· Z  
 bb2 =       19,9· X   -   65,5· Y   + 300,6· Z  
  x = X/(X+Y+Z) = (0,6404· rr2 + 0,4063· gg2 + 0,2013· bb2) / ( rr2 + 1,3990· gg2 + 1,3451· bb2)  
  y = Y/(X+Y+Z) = (0,3301· rr2 + 0,8372· gg2 + 0,0808· bb2) / ( rr2 + 1,3990· gg2 + 1,3451· bb2)  
u = 4x/(-2x+12y+3)          v = 9y/(-2x+12y+3)
Se også  appendix