: Retur til startside

: Retur til hovedsiden om farver i HTML

: Hovedsiden om danske farvenavne

: Kommentarer til de danske farvenavne

Definition af afstand Afstand hvid-sort Afstand ren farve - sort Afstand ren farve - hvid Modbeviset

AFSTANDEN MELLEM FARVER

Jeg har

tidligere beskrevet CIE's komplicerede formler til at beregne afstanden mellem farver efter. På denne side vises nogle forsøg med at bestemme afstanden mellem farver, og de er lavet inden jeg kendte CIE's afstandsdefinition.

Det er et rimeligt krav, at bortset fra tilfældige navnesammenfald, så skal det være muligt at se forskel på farver med forskellige navne. For at bestemme, hvor små farveforskelle jeg kan se, har jeg prøvet at fremkalde alle mulige farver samt nærliggende farver på skærmen, for at se om jeg kunne se forskel. Hvis vi lader som om farveforskellen kan udtrykkes med farvens HTML-nummer, så viser det sig, at forskelle i blå har mindre virkning end forskelle i rød, der igen har lidt mindre virkning end forskelle i grøn. Desuden har de størst virkning hvis der er slukket helt for de farver der ikke bruges, men pudsigt nok hvis man løber gennem en farve så behøves der mindst forskel i midterområdet for farven. Man skulle ellers tro, at forskellen var størrer mellem (000010 og 000020) end mellem (000080 og 000090), men det er altså lige omvendt, her nogle tabeller der viser dette:

Felt 1-3-5-7-9: Farve 000010 eller 000030
Felt 2-4-6-8-10:Farve 000078 eller 000098

Kan du se, hvilke felter der er 000010 hhv 000030 (nej?) eller 000078 hhv 000098 (ja?)

Her er de blå farver, i spring på 10 (tallene er hextal):

og her kommer de engang til, men uden en streg til adskillelse:

Bemærk, hvordan det er meget nemmere at se forskel på to farver, hvis de er placeret helt tæt op af hinanden, bare den smule streg der er i øverste tabel gør, at hvis man kun så to nabofelter kunne man ikke med sikkerhed sige, om de havde forskellig farve eller ej.

DEFINITION:
Afstanden mellem to farver er 1 p hvis der lige netop ses tydelig forskel på dem, og de er placeret nær ved hinanden men ikke lige op af hinanden.

HTML-nummeret for en farve er et udtryk for farven, lad os kalde det rrggbb. Jeg havde en arbejdshypotese:

Det er muligt at bestemme 3 funktioner X = X(rrggbb), Y = Y(rrggbb) og Z = Z(rrggbb), så hvis man placerer alle farverne i et 3-dimensionalt koordinatsystem på deres pladser (X,Y,Z), så vil 2 farver i en rumlige afstand på 1 have afstanden 1 p.

Et nøjere studium af mine udmålinger nedenfor

modbeviser desværre dén teori.
HK har forsøgt at lave et tilsvarende farvelegeme, og det samme har Munsell.
Det kunne være fristende at tro, at funktionen X svarede til rød=R, og at den kune laves så f.eks. R(rrggbb) kun afhang af rr, men det er desværre ikke tilfældet. Nedenfor vises to tabeller med 8 farver i, hvor rød-værdien ændres i spring på 20, mens de to andre farver holdes konstant:

Det ses, at i den øverste tabel er afstanden mellem felterne ca. 1p, mens der i den nederste tabel er mindre afstand.

I håb om at få en god idé til funktionerne har jeg i første omgang prøvet at udmåle afstanden fra de rene farver til hinanden og til sort og hvid. I tabellerne nedenfor skal afstanden mellem to nabofelter forestille at være 1p.

Hvor langt er der fra sort til hvid?

Hvor langt er der fra de rene farver til sort?

Hvor langt er der så fra de rene farver til hvid?

Hvor langt er der mellem de rene farver indbyrdes?
Jeg har tegnet en farvecirkel med farverne i denne afstand, klik

her.

M O D B E V I S E T
Jeg vil nu modbevise den teori, at det skulle være muligt at tegne et farvelegeme, så den rumlige afstand mellem to farvers placering i farvelegemet skulle modsvares af afstanden (i p) mellem dem.
Lad F og K betegne to komplementærfarver, defineret ved at de står diamentralt modsat på farvecirklen

. Lad H være hvid og S være sort. Hvis eksempelvis F=rød, så bliver K=cyan, og afstanden FH bliver 10, afstanden HK bliver 5. Derfor er FH+HK=15, og uanset hvilken farve vi vælger bliver summen ca. 15 (15 eller 16, men det er det samme indenfor måleusikkerheden).
Tilsvarende ser vi at summen af afstandene FS og SH bliver ca. 24, og endelig er SH=16.

Fig lader sig ikke konstruere

Fig. viser prøvetegning med afstande for F=rød og komplementærfarven K=cyan, S=Sort og H=Hvid. Trekanten FKH lader sig ikke konstruere, da siden FK er længere end FH+HK

; det kunne måske forklares ved måleusikkerhed. Men selv om punktet H placeres nær linien FK, så bliver afstanden SH kun ca. 10 når figuren konstrueres ud fra de øvrige mål. Afvigelsen er her for stor til at den kan bortforklares ved måleusikkerhed.

sammenligning af afstanden ovenfor med CIE's system

Som nævnt er farveafstandene ovenfor målt på et tidspunkt hvor jeg ikke kendte

CIE's afstandsformler for de 3 farveafstande DE_uv DE_ab og DE₉₄ .
Jeg har nu tegnet nogle grafer, hvor jeg har farverne liggende i afstanden 1p ud af x-aksen, og ud af y-aksen afstanden mellem de to farver (som altid er 1p) målt efter CIE's formler.
Hvis der var fuld overensstemmelse og ingen måleusikkerhed ville der blive 3 vandrette linier ud af det,
men der er stor måleusikkerhed i min udmåling af farver i afstanden 1p, og så ville man forvente at målepunkterne lå tilfældigt spredt omkring de 3 vandrette linier,
men det ses at spredningen ikke kun er tilfældig, så den skyldes ikke kun min måleusikkerhed, men osse at ingen af formlerne for DE-erne svarer særlig godt til øjets opfattelse af afstanden mellem farverne.

Graf svarende til farvecirklen med 1p mellem farverne:

sort - rød - hvid

sort - grøn - hvid

sort - cyan - hvid

Statistisk, hvor mange CIE-enheder svarer til 1p:
	DE_uv :	snit = 14,5	± 5,6	(± 63 % )
	DE_ab :	snit = 11,9	± 5,5	(± 46 % )
	DE₉₄ :	snit = 7,0	± 4,4	(± 39 % )

: Toppen af siden